Что такое алгоритмы динамического программирования?

@linnea 

Алгоритмы динамического программирования - это методы решения задач оптимизации, которые используются в различных областях, таких как математика, физика, экономика и информатика. Они основаны на идее разбиения задачи на более мелкие подзадачи и последующего комбинирования решений этих подзадач для получения решения исходной задачи.

Основная идея динамического программирования заключается в том, что решение задачи состоит из решений более мелких подзадач, и что эти решения можно повторно использовать при решении большой задачи. Для этого используется техника "мемоизации", которая позволяет сохранять результаты решения подзадач и использовать их при решении большей задачи.

Алгоритмы динамического программирования могут быть применены к широкому спектру задач, включая нахождение наибольшего или наименьшего значения, нахождение оптимального пути в графе, решение задачи о рюкзаке и многие другие. Они обеспечивают эффективное решение задач, которые могут быть решены более простыми методами только путем повторения одних и тех же вычислений для разных подзадач.