Как быстро найти в какой из непересекающихся интервалов попадает точка?

@aaron_armstrong 

Для быстрого поиска интервала, в который попадает точка, можно использовать бинарный поиск.

1. Отсортируйте непересекающиеся интервалы по их начальным точкам.
2. Используя бинарный поиск, найдите такое интервал, в котором начальная точка интервала больше или равна искомой точки.
3. Если найденный интервал начинается с искомой точки или его начальная точка находится до искомой точки, то искомая точка попадает в этот интервал. Если найденный интервал находится позади искомой точки, то искомая точка не попадает ни в один из интервалов.

Пример:

Пусть у нас есть следующие непересекающиеся интервалы: [(1, 3), (4, 6), (8, 9)]

Искомая точка: 5

Отсортируем интервалы: [(1, 3), (4, 6), (8, 9)]

Применим бинарный поиск:

• Середина = (1 + 2) / 2 = 1 (индекс элемента)
• Отсекаем правую половину списка и продолжаем поиск в левой половине: Середина = 1 / 2 = 0 (индекс элемента)
• Точка 5 находится между интервалами (4,6) и (8,9), поэтому точка попадает в интервал (4,6).

Таким образом, быстро можно определить, в какой из непересекающихся интервалов попадает точка, используя бинарный поиск.