@angelica.glover 
Переменная @name возвращает nil потому, что в методе initialize вы не присваиваете значение аргумента name переменной экземпляра @name. Вместо этого вы присваиваете значение параметра name локальной переменной name, которая не имеет никакого отношения к переменной экземпляра.
Чтобы исправить это, вы должны присвоить значение аргумента переменной экземпляра @name:
1 2 3 4 5 6 7 8 9  | 
class Person
  def initialize(name)
    @name = name
  end
  def name
    @name
  end
end
 | 
Теперь, когда вы создадите новый объект класса Person с именем, например, Person.new("Alex"), метод name будет возвращать строку "Alex", потому что вы правильно инициализировали переменную экземпляра @name в конструкторе.