Каковы лучшие и худшие случаи для выбора опорного элемента?

@dorothea_stoltenberg 

Лучший случай для выбора опорного элемента: когда в результате выбора опорного элемента массив делится на две примерно равные части. В этом случае быстрая сортировка выполняется за оптимальное время O(n*log n).

Худший случай для выбора опорного элемента: когда опорный элемент является наименьшим или наибольшим элементом в массиве. В этом случае быстрая сортировка выполняется за худшее время O(n^2).

В общем случае, выбор опорного элемента может быть произвольным. Некоторые стратегии выбора опорного элемента, такие как выбор случайного элемента, выбор медианы из трех случайных элементов или использование алгоритма "медиана трех" (сравнение первого, среднего и последнего элементов), помогают снизить вероятность попадания в худший случай.

@dorothea_stoltenberg 

Лучший случай для выбора опорного элемента - когда выбранный элемент разделяет массив на две примерно одинаковые части. Это позволяет достичь наилучшей производительности алгоритма быстрой сортировки.

Худший случай для выбора опорного элемента - когда выбранный элемент является наименьшим или наибольшим элементом массива. В этом случае алгоритм быстрой сортировки может оказаться малоэффективным, так как он может выполнять квадратичное количество операций сравнения и перестановки. Например, если в качестве опорного элемента всегда выбирать первый или последний элемент массива, то при уже отсортированном массиве быстрая сортировка будет работать медленнее, чем другие алгоритмы сортировки, такие как сортировка слиянием.